Լուծեք -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{x-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4x+3:

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-3\right)\left(x-1\right)-ի և 3-x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-3\right)\left(x-1\right) է: Բազմապատկեք \frac{3}{3-x} անգամ \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}:

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Քանի որ \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-ը և \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Կատարել բազմապատկումներ -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Համակցել ինչպես -6+3x-3 թվերը:

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-ում:

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Չեղարկել x-3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Քանի որ \frac{3}{x-1}-ը և \frac{4}{x-1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները: Հանեք 4 3-ից և ստացեք -1:

$$\frac{-1}{x-1}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$