Լուծեք -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով արժեքով՝ 8+3i:

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Բազմապատկեք -1+\frac{19}{2}i և 8+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Կատարել բազմապատկումներ -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -8-3i+76i-\frac{57}{2}-ում:

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Կատարել գումարումներ -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i-ի մեջ:

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

Բաժանեք -\frac{73}{2}+73i 73-ի և ստացեք -\frac{1}{2}+i:

$$-\frac{1}{2}+i$$

Իրական մաս

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 8+3i:

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Բազմապատկեք -1+\frac{19}{2}i և 8+3i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Կատարել բազմապատկումներ -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը -8-3i+76i-\frac{57}{2}-ում:

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Կատարել գումարումներ -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i-ի մեջ:

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

Բաժանեք -\frac{73}{2}+73i 73-ի և ստացեք -\frac{1}{2}+i:

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i-ի իրական մասը -\frac{1}{2} է:

$$-\frac{1}{2}$$