Լուծեք (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Գնահատել

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 7-ը:

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 11-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 12-ը և 3-ը և ստացեք 15-ը:

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Չեղարկել x^{7}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Ընդարձակեք \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}:

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Հաշվեք 5-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{243}:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Չեղարկել x^{5}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Բազմապատկեք 243 և \frac{2}{3}-ով և ստացեք 162:

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Արտահայտել \frac{1}{162x^{3}}\times 4-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 7-ը:

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և 11-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 12-ը և 3-ը և ստացեք 15-ը:

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Չեղարկել x^{7}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Ընդարձակեք \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}:

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Հաշվեք 5-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{243}:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Բաժանեք 1-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Բազմապատկեք 1 և 2-ով և ստացեք 2:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Չեղարկել x^{5}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Բազմապատկեք 243 և \frac{2}{3}-ով և ստացեք 162:

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Արտահայտել \frac{1}{162x^{3}}\times 4-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4}{162x^{3}}$$