Լուծեք y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 0-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Նորից գրեք y^{7}-ը y^{2}y^{5}-ի տեսքով: Չեղարկել y^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 0-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Նորից գրեք y^{7}-ը y^{2}y^{5}-ի տեսքով: Չեղարկել y^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Պարզեցնել:

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$