Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

x^{2}-1=2\left(x+1\right)
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+1-ով:
x^{2}-1=2x+2
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:
x^{2}-1-2x=2
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}-1-2x-2=0
Հանեք 2 երկու կողմերից:
x^{2}-3-2x=0
Հանեք 2 -1-ից և ստացեք -3:
x^{2}-2x-3=0
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=-2 ab=-3
Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք x^{2}-2x-3-ը՝ օգտագործելով x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) բանաձևը։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
a=-3 b=1
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Վերագրեք դուրս բերված \left(x+a\right)\left(x+b\right) արտահայտությունը՝ օգտագործելով ստացված արժեքները:
x=3 x=-1
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-3=0-ն և x+1=0-ն։
x=3
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի:
x^{2}-1=2\left(x+1\right)
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+1-ով:
x^{2}-1=2x+2
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:
x^{2}-1-2x=2
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}-1-2x-2=0
Հանեք 2 երկու կողմերից:
x^{2}-3-2x=0
Հանեք 2 -1-ից և ստացեք -3:
x^{2}-2x-3=0
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք ձախ հատվածը՝ խմբավորման միջոցով։ Նախ, ձախ հատվածը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
a=-3 b=1
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Նորից գրեք x^{2}-2x-3-ը \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)-ի տեսքով:
x\left(x-3\right)+x-3
Ֆակտորացրեք x-ը x^{2}-3x-ում։
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Ֆակտորացրեք x-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x=3 x=-1
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-3=0-ն և x+1=0-ն։
x=3
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի:
x^{2}-1=2\left(x+1\right)
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+1-ով:
x^{2}-1=2x+2
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:
x^{2}-1-2x=2
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}-1-2x-2=0
Հանեք 2 երկու կողմերից:
x^{2}-3-2x=0
Հանեք 2 -1-ից և ստացեք -3:
x^{2}-2x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -2-ը b-ով և -3-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
-2-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -3:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Գումարեք 4 12-ին:
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Հանեք 16-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{2±4}{2}
-2 թվի հակադրությունը 2 է:
x=\frac{6}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{2±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 4-ին:
x=3
Բաժանեք 6-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{2}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{2±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 2-ից:
x=-1
Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:
x=3 x=-1
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x=3
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի:
x^{2}-1=2\left(x+1\right)
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+1-ով:
x^{2}-1=2x+2
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+1-ով բազմապատկելու համար:
x^{2}-1-2x=2
Հանեք 2x երկու կողմերից:
x^{2}-2x=2+1
Հավելել 1-ը երկու կողմերում:
x^{2}-2x=3
Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:
x^{2}-2x+1=3+1
Բաժանեք -2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -1-ը: Ապա գումարեք -1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-2x+1=4
Գումարեք 3 1-ին:
\left(x-1\right)^{2}=4
Գործոն x^{2}-2x+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-1=2 x-1=-2
Պարզեցնել:
x=3 x=-1
Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:
x=3
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի: