Լուծեք x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Գնահատել

$$6x^{3}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Չեղարկել x^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և \frac{1}{2}-ով և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Բաժանեք x^{3}-ը \frac{1}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով x^{3}-ը \frac{1}{6}-ի հակադարձով:

$$x^{3}\times 6$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$18x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$6x^{2}x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$6x^{2}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$6x^{2}$$