Լուծեք x^2/0*2-x=1810^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Բազմապատկեք 18 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{9}{50000}:

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Հանեք \frac{9}{50000}x երկու կողմերից:

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -x-\frac{9}{50000}=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Բազմապատկեք 18 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{9}{50000}:

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Հանեք \frac{9}{50000}x երկու կողմերից:

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, -\frac{9}{50000}-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{50000} թվի հակադրությունը \frac{9}{50000} է:

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք \frac{9}{50000} \frac{9}{50000}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

Բաժանեք \frac{9}{25000}-ը -2-ի վրա:

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Այժմ լուծել x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{9}{50000} \frac{9}{50000}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x-ով:

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

Հաշվեք -5-ի 10 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{100000}:

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

Բազմապատկեք 18 և \frac{1}{100000}-ով և ստացեք \frac{9}{50000}:

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Հանեք \frac{9}{50000}x երկու կողմերից:

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք -\frac{9}{50000}-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

Բաժանեք \frac{9}{50000}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{9}{100000}-ը: Ապա գումարեք \frac{9}{100000}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{9}{100000}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Գործոն x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Հանեք \frac{9}{100000} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=-\frac{9}{50000}$$