Լուծեք a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 36,9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Գումարեք 155 և 3 և ստացեք 158:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} թվի քառակուսին 158 է:

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Բազմապատկեք 4 և 158-ով և ստացեք 632:

$$a^{2}+632=36$$

Հանեք 632 երկու կողմերից:

$$a^{2}=36-632$$

Հանեք 632 36-ից և ստացեք -596:

$$a^{2}=-596$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 36-ով՝ 36,9-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Գումարեք 155 և 3 և ստացեք 158:

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} թվի քառակուսին 158 է:

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Բազմապատկեք 4 և 158-ով և ստացեք 632:

$$a^{2}+632=36$$

Հանեք 36 երկու կողմերից:

$$a^{2}+632-36=0$$

Հանեք 36 632-ից և ստացեք 596:

$$a^{2}+596=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 596-ը c-ով:

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 596:

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Հանեք -2384-ի քառակուսի արմատը:

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$a=2\sqrt{149}i$$

Այժմ լուծել a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$