Լուծեք 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Գնահատել

$$\frac{27}{8}=3.375$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{6}{\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Չեղարկել 6-ը և 6-ը:

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Ընդարձակեք \left(6\sqrt{6}\right)^{2}:

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Հաշվեք 2-ի 6 աստիճանը և ստացեք 36:

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Բազմապատկեք 36 և 6-ով և ստացեք 216:

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Նվազեցնել \frac{9}{216} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 9-ը:

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Բազմապատկեք 81 և \frac{1}{24}-ով և ստացեք \frac{27}{8}:

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{27}{8}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$