Լուծեք 8^-1+{left(frac{2/3right)}^-2-5^0}{{left(2/3right)}^-2+4^-1-7^0}+31/21

$$\frac{ { 8 }^{ -1 } + { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } - { 5 }^{ 0 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -2 } + { 4 }^{ -1 } - { 7 }^{ 0 } } + \frac{ 31 }{ 21 }$$

Գնահատել

$$\frac{67}{28}\approx 2.392857143$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -1-ի 8 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{8}:

$$\frac{\frac{1}{8}+\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\frac{\frac{1}{8}+\frac{9}{4}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Գումարեք \frac{1}{8} և \frac{9}{4} և ստացեք \frac{19}{8}:

$$\frac{\frac{19}{8}-5^{0}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Հաշվեք 0-ի 5 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{19}{8}-1}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Հանեք 1 \frac{19}{8}-ից և ստացեք \frac{11}{8}:

$$\frac{\frac{11}{8}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{4}:

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+4^{-1}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Հաշվեք -1-ի 4 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{9}{4}+\frac{1}{4}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Գումարեք \frac{9}{4} և \frac{1}{4} և ստացեք \frac{5}{2}:

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-7^{0}}+\frac{31}{21}$$

Հաշվեք 0-ի 7 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{5}{2}-1}+\frac{31}{21}$$

Հանեք 1 \frac{5}{2}-ից և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\frac{11}{8}}{\frac{3}{2}}+\frac{31}{21}$$

Բաժանեք \frac{11}{8}-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{11}{8}-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{11}{8}\times \frac{2}{3}+\frac{31}{21}$$

Բազմապատկեք \frac{11}{8} և \frac{2}{3}-ով և ստացեք \frac{11}{12}:

$$\frac{11}{12}+\frac{31}{21}$$

Գումարեք \frac{11}{12} և \frac{31}{21} և ստացեք \frac{67}{28}:

$$\frac{67}{28}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{67}{2 ^ {2} \cdot 7} = 2\frac{11}{28} = 2.392857142857143$$