Լուծեք 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Գնահատել

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2.385139176$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{16}{18\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Բազմապատկեք 5 և 9-ով և ստացեք 45:

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Արտահայտել 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Բազմապատկեք 6 և 8-ով և ստացեք 48:

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Բաժանեք 48\sqrt{5} 45-ի և ստացեք \frac{16}{15}\sqrt{5}:

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$