Լուծեք 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Գնահատել

$$144$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -1-ը և 3-ը և ստացեք -3-ը:

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Հաշվեք -3-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{8}:

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Բազմապատկեք 9 և \frac{1}{8}-ով և ստացեք \frac{9}{8}:

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Հաշվեք 3-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{27}:

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{9}{8} և \frac{1}{27}-ով և ստացեք \frac{1}{24}:

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Հաշվեք -2-ի \frac{1}{4} աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{24} և 16-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Հաշվեք -3-ի 6 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{216}:

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Բաժանեք \frac{2}{3}-ը \frac{1}{216}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2}{3}-ը \frac{1}{216}-ի հակադարձով:

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և 216-ով և ստացեք 144:

$$144$$

Բազմապատիկ

$$2^{4}\times 3^{2}$$