Լուծեք frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Ընդարձակեք \left(20\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 20 աստիճանը և ստացեք 400:

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք 400 և 2-ով և ստացեք 800:

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Գումարեք 400 և 800 և ստացեք 1200:

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Հանեք 400 1200-ից և ստացեք 800:

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 20-ով և ստացեք 40:

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք 40 և 20-ով և ստացեք 800:

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{800}{800\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Չեղարկել 800-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$