Լուծեք 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=15$$

$$x=-15$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 15 աստիճանը և ստացեք 225:

$$x^{2}\times 1=225$$

Հանեք 225 երկու կողմերից:

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$x^{2}-225=0$$

Դիտարկեք x^{2}-225: Նորից գրեք x^{2}-225-ը x^{2}-15^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-15=0-ն և x+15=0-ն։

$$x=15 x=-15$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 15 աստիճանը և ստացեք 225:

$$x^{2}\times 1=225$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1-ի:

$$x^{2}=225$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=15 x=-15$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x^{2}-ով:

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Հաշվեք 3-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 15 աստիճանը և ստացեք 225:

$$x^{2}\times 1=225$$

Հանեք 225 երկու կողմերից:

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$x^{2}-225=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -225-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -225:

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Հանեք 900-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 30-ը 2-ի վրա:

$$x=15$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±30}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -30-ը 2-ի վրա:

$$x=-15$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=15 x=-15$$