Լուծեք frac{-27^332^-5-8^5{left(25^2right)}^-6}{{-72}^4{left(-{50}^3right)}^4}

$$\frac{ { -27 }^{ 3 } { 32 }^{ -5 } { -8 }^{ 5 } { \left( { 25 }^{ 2 } \right) }^{ -6 } }{ { -72 }^{ 4 } { \left(- { 50 }^{ 3 } \right) }^{ 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4.9152 \cdot 10^{-44}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -6-ը և ստացեք -12-ը:

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 3-ի -27 աստիճանը և ստացեք -19683:

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք -5-ի 32 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{33554432}:

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք -19683 և \frac{1}{33554432}-ով և ստացեք -\frac{19683}{33554432}:

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 5-ի -8 աստիճանը և ստացեք -32768:

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք -\frac{19683}{33554432} և -32768-ով և ստացեք \frac{19683}{1024}:

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք -12-ի 25 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{59604644775390625}:

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք \frac{19683}{1024} և \frac{1}{59604644775390625}-ով և ստացեք \frac{19683}{61035156250000000000}:

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի -72 աստիճանը և ստացեք 26873856:

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Հաշվեք 3-ի 50 աստիճանը և ստացեք 125000:

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի -125000 աստիճանը և ստացեք 244140625000000000000:

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Բազմապատկեք 26873856 և 244140625000000000000-ով և ստացեք 6561000000000000000000000000:

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Արտահայտել \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Բազմապատկեք 61035156250000000000 և 6561000000000000000000000000-ով և ստացեք 400451660156250000000000000000000000000000000000:

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Նվազեցնել \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6561-ը:

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4.9152000000000005 \times 10^{-44}$$