Լուծեք left(x^2-2xright)^2/x-1-1/1-x

$$\frac{ { \left( { x }^{ 2 } -2x \right) }^{ 2 } }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Գնահատել

$$\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{1-x}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-1-ի և 1-x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x-1 է: Բազմապատկեք \frac{1}{1-x} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Քանի որ \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-ը և \frac{-1}{x-1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{x-1}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-1-ի և 1-x-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x-1 է: Բազմապատկեք \frac{1}{1-x} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Քանի որ \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-ը և \frac{-1}{x-1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$