Լուծեք frac{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{x^8}right)}^{2}{left(sqrt{x^14}right)}^{2}}{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{{x}^8}right)}^2*{left(sqrt{{x}^2}right)}^2}

$$\frac{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } }$$

Գնահատել

$$x^{12}$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{14}} աստիճանը և ստացեք x^{14}:

$$\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{2}} աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$\frac{x^{14}}{x^{2}}$$

Չեղարկել x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x^{12}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$12x^{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Չեղարկել \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{14}} աստիճանը և ստացեք x^{14}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x^{2}} աստիճանը և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{x^{2}})$$

Չեղարկել x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$12x^{12-1}$$

Հանեք 1 12-ից:

$$12x^{11}$$