Լուծեք frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Գնահատել

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \sqrt{6}+3\sqrt{3} \sqrt{3}-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Բաժանեք 3\sqrt{2}+9-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 3-ի և ստացեք \sqrt{2}+3:

$$\sqrt{2}+3$$