Լուծեք frac{sqrt{24}+sqrt{8}}{sqrt{2}}-1

$$\frac{ \sqrt{ 24 } + \sqrt{ 8 } }{ \sqrt{ 2 } } -1$$

Գնահատել

$$2\sqrt{3}+1\approx 4.464101615$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 24=2^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}}-1$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-1$$

Ռացիոնալացրեք \frac{2\sqrt{6}+2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-1$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-1$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-\frac{2}{2}$$

Քանի որ \frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(2\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)\sqrt{2}-2-ի մեջ:

$$\frac{4\sqrt{3}+4-2}{2}$$

Կատարել հաշվարկներ 4\sqrt{3}+4-2-ի մեջ:

$$\frac{4\sqrt{3}+2}{2}$$

Բաժանեք 4\sqrt{3}+2-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 2-ի և ստացեք 2\sqrt{3}+1:

$$2\sqrt{3}+1$$