Լուծեք frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Գնահատել

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Չեղարկել -1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Գործակից 15=5\times 3: Վերագրեք \sqrt{5\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Չեղարկել 5-ը և 5-ը:

$$8\sqrt{3}$$