Լուծեք frac{sqrt{-2+1}}{sqrt{-2-1}}

$$\frac{ \sqrt{ -2+1 } }{ \sqrt{ -2-1 } }$$

Գնահատել (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք -2 և 1 և ստացեք -1:

$$\frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{-2-1}}$$

Հաշվեք -1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք i-ը:

$$\frac{i}{\sqrt{-2-1}}$$

Հանեք 1 -2-ից և ստացեք -3:

$$\frac{i}{\sqrt{-3}}$$

Գործակից -3=3\left(-1\right): Վերագրեք \sqrt{3\left(-1\right)} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{-1} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Ըստ սահմանման՝ -1 արժեքի քառակուսի արմատը i է:

$$\frac{i}{\sqrt{3}i}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{i}{\sqrt{3}i}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{i\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}i}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{i\sqrt{3}}{3i}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{\sqrt{3}}{3i^{0}}$$

Հաշվեք 0-ի i աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 1}$$

Բազմապատկեք 3 և 1-ով և ստացեք 3:

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Իրական մաս (complex solution)

$$\frac{\sqrt{3}}{3} = 0.5773502691896257$$

Գնահատել

$$\text{Indeterminate}$$