Լուծեք sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Գնահատել

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել \frac{3}{2}\times 27-ը մեկ կոտորակով:

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Բազմապատկեք 3 և 27-ով և ստացեք 81:

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{81}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Հաշվեք 81-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 9-ը:

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{9}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Արտահայտել \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}-ը մեկ կոտորակով:

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Չեղարկել 9-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Չեղարկել 6-ը և 6-ը:

$$\sqrt{2}$$