Լուծեք left(5+5+left(n-1right)dright)n/2=390

$$\frac{ \left( 5+5+ \left( n-1 \right) d \right) n }{ 2 } =390$$

Լուծել d-ի համար

$$d=-\frac{10\left(n-78\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք երկու կողմերը 2-ով:

$$\left(5+5+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

Գումարեք 5 և 5 և ստացեք 10:

$$\left(10+\left(n-1\right)d\right)n=390\times 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n-1 d-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(10+nd-d\right)n=390\times 2$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 10+nd-d n-ով բազմապատկելու համար:

$$10n+dn^{2}-dn=390\times 2$$

Բազմապատկեք 390 և 2-ով և ստացեք 780:

$$10n+dn^{2}-dn=780$$

Հանեք 10n երկու կողմերից:

$$dn^{2}-dn=780-10n$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(n^{2}-n\right)d=780-10n$$

Բաժանեք երկու կողմերը n^{2}-n-ի:

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

Բաժանելով n^{2}-n-ի՝ հետարկվում է n^{2}-n-ով բազմապատկումը:

$$d=\frac{780-10n}{n^{2}-n}$$

Բաժանեք 780-10n-ը n^{2}-n-ի վրա:

$$d=\frac{10\left(78-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

Լուծել n-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}n=\frac{\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{; }n=\frac{-\sqrt{d^{2}+3100d+100}+d-10}{2d}\text{, }&d\leq -20\sqrt{6006}-1550\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 20\sqrt{6006}-1550\right)\\n=78\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$