Լուծեք x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+3-ի և x+4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+3\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{x+4}{x+3} անգամ \frac{x+4}{x+4}: Բազմապատկեք \frac{x-3}{x+4} անգամ \frac{x+3}{x+3}:

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Քանի որ \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 թվերը:

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Բաժանեք \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը \frac{14}{x^{2}+7x+12}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը \frac{14}{x^{2}+7x+12}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Չեղարկել \left(x+3\right)\left(x+4\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8x+25}{14}$$

Ընդարձակել

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+3-ի և x+4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+3\right)\left(x+4\right) է: Բազմապատկեք \frac{x+4}{x+3} անգամ \frac{x+4}{x+4}: Բազմապատկեք \frac{x-3}{x+4} անգամ \frac{x+3}{x+3}:

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Քանի որ \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը և \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 թվերը:

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Բաժանեք \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը \frac{14}{x^{2}+7x+12}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-ը \frac{14}{x^{2}+7x+12}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Չեղարկել \left(x+3\right)\left(x+4\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{8x+25}{14}$$