Լուծեք 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի 2.718 աստիճանը և ստացեք 54.575510850576:

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Փոխարկել 54.575510850576 տասական թիվը \frac{13643877712644}{10000000000} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{13643877712644}{10000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{3410969428161}{62500000000}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Հաշվեք 3-ի 2.718 աստիճանը և ստացեք 20.079290232:

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Փոխարկել 20.079290232 տասական թիվը \frac{20079290232}{1000000000} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{20079290232}{1000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 8-ը:

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

125000000000-ի և 125000000-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 125000000000 է: Փոխարկեք \frac{3410969428161}{125000000000}-ը և \frac{2509911279}{125000000}-ը 125000000000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Քանի որ \frac{3410969428161}{125000000000}-ը և \frac{2509911279000}{125000000000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Գումարեք 3410969428161 և 2509911279000 և ստացեք 5920880707161:

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2.718 աստիճանը և ստացեք 7.387524:

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2.718-ով և ստացեք 5.436:

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

Հանեք 5.436 7.387524-ից և ստացեք 1.951524:

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

Գումարեք 1.951524 և 1 և ստացեք 2.951524:

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

Արտահայտել \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

Բազմապատկեք 125000000000 և 2.951524-ով և ստացեք 368940500000:

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2.7718 աստիճանը և ստացեք 7.68287524:

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

Փոխարկել 7.68287524 տասական թիվը \frac{768287524}{100000000} կոտորակի: Նվազեցնել \frac{768287524}{100000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

368940500000-ի և 25000000-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 18447025000000 է: Փոխարկեք \frac{5920880707161}{368940500000}-ը և \frac{192071881}{25000000}-ը 18447025000000 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

Քանի որ \frac{296044035358050}{18447025000000}-ը և \frac{141726191624161}{18447025000000}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

Հանեք 141726191624161 296044035358050-ից և ստացեք 154317843733889:

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$