Լուծեք x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Գնահատել

$$x^{3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}-ը \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}-ը \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Հաշվեք 1-ի x աստիճանը և ստացեք x:

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Չեղարկել x^{-2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Արտահայտել \frac{1}{y}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{y^{2}}{y^{2}}:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Քանի որ \frac{y^{2}}{y^{2}}-ը և \frac{x^{2}}{y^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Բաժանեք x^{3}+y^{-2}x^{5}-ը \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով x^{3}+y^{-2}x^{5}-ը \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Չեղարկել x^{2}+y^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$x^{3}$$

Ընդարձակել

$$x^{3}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}-ը \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}}-ը \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Հաշվեք 1-ի x աստիճանը և ստացեք x:

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Չեղարկել x^{-2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Արտահայտել \frac{1}{y}x-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{y^{2}}{y^{2}}:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Քանի որ \frac{y^{2}}{y^{2}}-ը և \frac{x^{2}}{y^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Բաժանեք x^{3}+y^{-2}x^{5}-ը \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով x^{3}+y^{-2}x^{5}-ը \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Չեղարկել x^{2}+y^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$x^{3}$$