Լուծեք {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Գնահատել

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-ը \frac{5}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-ը \frac{5}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Հանեք \frac{2}{3} \frac{1}{2}-ից և ստացեք -\frac{1}{6}:

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{1}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{36}:

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{36} և 6-ով և ստացեք \frac{1}{6}:

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{6} և 5-ով և ստացեք \frac{25}{6}:

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Բաժանեք \frac{1}{6}-ը \frac{25}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{6}-ը \frac{25}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} և \frac{6}{25}-ով և ստացեք \frac{1}{25}:

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Վերագրեք \frac{1}{9} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Հանեք \frac{1}{3} \frac{1}{25}-ից և ստացեք -\frac{22}{75}:

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{\frac{1}{8}}-ը և ստացեք \frac{1}{2}-ը:

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Հանեք \frac{1}{2} 1-ից և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և \frac{9}{8}-ով և ստացեք \frac{9}{32}:

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Գումարեք \frac{1}{2} և \frac{9}{32} և ստացեք \frac{25}{32}:

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

Բաժանեք -\frac{22}{75}-ը \frac{25}{32}-ի վրա՝ բազմապատկելով -\frac{22}{75}-ը \frac{25}{32}-ի հակադարձով:

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

Բազմապատկեք -\frac{22}{75} և \frac{32}{25}-ով և ստացեք -\frac{704}{1875}:

$$-\frac{704}{1875}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$