Լուծեք frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Հաշվեք 2-ի 308 աստիճանը և ստացեք 94864:

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Նվազեցնել \frac{154}{94864} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 154-ը:

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 616-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 616 է: Բազմապատկեք \frac{\sqrt{3}}{2} անգամ \frac{308}{308}:

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Քանի որ \frac{308\sqrt{3}}{616}-ը և \frac{1}{616}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Հաշվեք 2-ի 308 աստիճանը և ստացեք 94864:

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Նվազեցնել \frac{154}{94864} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 154-ը:

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 2-ի և 616-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 616 է: Բազմապատկեք \frac{\sqrt{3}}{2} անգամ \frac{308}{308}:

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Քանի որ \frac{308\sqrt{3}}{616}-ը և \frac{1}{616}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Բաժանեք \frac{308\sqrt{3}-1}{616}-ը \frac{308\sqrt{3}+1}{616}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{308\sqrt{3}-1}{616}-ը \frac{308\sqrt{3}+1}{616}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Չեղարկել 616-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով 308\sqrt{3}-1-ով:

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Դիտարկեք \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Բազմապատկեք 308\sqrt{3}-1 և 308\sqrt{3}-1-ով և ստացեք \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}:

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}:

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Բազմապատկեք 94864 և 3-ով և ստացեք 284592:

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Գումարեք 284592 և 1 և ստացեք 284593:

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(308\sqrt{3}\right)^{2}:

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 308 աստիճանը և ստացեք 94864:

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Բազմապատկեք 94864 և 3-ով և ստացեք 284592:

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Հանեք 1 284592-ից և ստացեք 284591:

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$