Լուծեք frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{139}{24}\approx 5.791666667$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք \sqrt[5]{\frac{1}{32}}-ը և ստացեք \frac{1}{2}-ը:

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և \frac{2}{3}-ով և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հանեք \frac{1}{3} 1-ից և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և \frac{9}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Գումարեք \frac{3}{2} և \frac{1}{2} և ստացեք 2:

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Արտահայտել \frac{\frac{1}{3}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հանեք \frac{16}{25} 1-ից և ստացեք \frac{9}{25}:

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Վերագրեք \frac{9}{25} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հաշվեք 1-ի \frac{15}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{15}{2}:

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Բաժանեք \frac{4}{5}-ը \frac{15}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4}{5}-ը \frac{15}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} և \frac{2}{15}-ով և ստացեք \frac{8}{75}:

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Բաժանեք \frac{3}{5}-ը \frac{8}{75}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3}{5}-ը \frac{8}{75}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{5} և \frac{75}{8}-ով և ստացեք \frac{45}{8}:

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Գումարեք \frac{1}{6} և \frac{45}{8} և ստացեք \frac{139}{24}:

$$\frac{139}{24}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5.791666666666667$$