Լուծեք z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 4-ով՝ 2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 z^{2}+3t-ով բազմապատկելու համար:

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Հանեք t երկու կողմերից:

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Համակցեք 6t և -t և ստացեք 5t:

$$2z^{2}+5t=7$$

Հանեք 2z^{2} երկու կողմերից:

$$5t=7-2z^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Բաժանելով 5-ի՝ հետարկվում է 5-ով բազմապատկումը:

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Լուծել z-ի համար (complex solution)

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

Լուծել z-ի համար

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$