Լուծեք frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -x_{1}+x_{2}-ով:

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k -x_{1}+x_{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x_{2}-x_{1}-ի:

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

Բաժանելով x_{2}-x_{1}-ի՝ հետարկվում է x_{2}-x_{1}-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

Լուծել x_1-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right.$$