Լուծեք y-6/-y+4=x-48/120-48

$$\frac { y - 6 } { - y + 4 } = \frac { x - 48 } { 120 - 48 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{24\left(y-10\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 48 120-ից և ստացեք 72:

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{x-48}{72}$$

Բաժանեք x-48-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 72-ի և ստացեք \frac{1}{72}x-\frac{2}{3}:

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{1}{72}x-\frac{2}{3}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\frac{1}{72}x-\frac{2}{3}=\frac{y-6}{-y+4}$$

Հավելել \frac{2}{3}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{1}{72}x=\frac{y-6}{-y+4}+\frac{2}{3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: -y+4-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 3\left(4-y\right) է: Բազմապատկեք \frac{y-6}{-y+4} անգամ \frac{3}{3}: Բազմապատկեք \frac{2}{3} անգամ \frac{4-y}{4-y}:

$$\frac{1}{72}x=\frac{3\left(y-6\right)}{3\left(4-y\right)}+\frac{2\left(4-y\right)}{3\left(4-y\right)}$$

Քանի որ \frac{3\left(y-6\right)}{3\left(4-y\right)}-ը և \frac{2\left(4-y\right)}{3\left(4-y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{72}x=\frac{3\left(y-6\right)+2\left(4-y\right)}{3\left(4-y\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ 3\left(y-6\right)+2\left(4-y\right)-ի մեջ:

$$\frac{1}{72}x=\frac{3y-18+8-2y}{3\left(4-y\right)}$$

Համակցել ինչպես 3y-18+8-2y թվերը:

$$\frac{1}{72}x=\frac{y-10}{3\left(4-y\right)}$$

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 72\left(y-4\right)-ով՝ 72,3\left(4-y\right)-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\frac{1}{72}x\times 72\left(y-4\right)=-24\left(y-10\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{72} և 72-ով և ստացեք 1:

$$x\left(y-4\right)=-24\left(y-10\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x y-4-ով բազմապատկելու համար:

$$xy-4x=-24\left(y-10\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -24 y-10-ով բազմապատկելու համար:

$$xy-4x=-24y+240$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(y-4\right)x=-24y+240$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(y-4\right)x=240-24y$$

Բաժանեք երկու կողմերը y-4-ի:

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{240-24y}{y-4}$$

Բաժանելով y-4-ի՝ հետարկվում է y-4-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{240-24y}{y-4}$$

Բաժանեք -24y+240-ը y-4-ի վրա:

$$x=\frac{24\left(10-y\right)}{y-4}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{4\left(x+60\right)}{x+24}$$

$$x\neq -24$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 48 120-ից և ստացեք 72:

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{x-48}{72}$$

Բաժանեք x-48-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 72-ի և ստացեք \frac{1}{72}x-\frac{2}{3}:

$$\frac{y-6}{-y+4}=\frac{1}{72}x-\frac{2}{3}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 4-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 72\left(y-4\right)-ով՝ -y+4,72,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$-72\left(y-6\right)=\frac{1}{72}x\times 72\left(y-4\right)+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -72 y-6-ով բազմապատկելու համար:

$$-72y+432=\frac{1}{72}x\times 72\left(y-4\right)+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{72} և 72-ով և ստացեք 1:

$$-72y+432=x\left(y-4\right)+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x y-4-ով բազմապատկելու համար:

$$-72y+432=xy-4x+72\left(y-4\right)\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Բազմապատկեք 72 և -\frac{2}{3}-ով և ստացեք -48:

$$-72y+432=xy-4x-48\left(y-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -48 y-4-ով բազմապատկելու համար:

$$-72y+432=xy-4x-48y+192$$

Հանեք xy երկու կողմերից:

$$-72y+432-xy=-4x-48y+192$$

Հավելել 48y-ը երկու կողմերում:

$$-72y+432-xy+48y=-4x+192$$

Համակցեք -72y և 48y և ստացեք -24y:

$$-24y+432-xy=-4x+192$$

Հանեք 432 երկու կողմերից:

$$-24y-xy=-4x+192-432$$

Հանեք 432 192-ից և ստացեք -240:

$$-24y-xy=-4x-240$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-24-x\right)y=-4x-240$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-x-24\right)y=-4x-240$$

Բաժանեք երկու կողմերը -24-x-ի:

$$\frac{\left(-x-24\right)y}{-x-24}=\frac{-4x-240}{-x-24}$$

Բաժանելով -24-x-ի՝ հետարկվում է -24-x-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{-4x-240}{-x-24}$$

Բաժանեք -4x-240-ը -24-x-ի վրա:

$$y=\frac{4\left(x+60\right)}{x+24}$$

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 4-ի:

$$y=\frac{4\left(x+60\right)}{x+24}\text{, }y\neq 4$$