Լուծեք y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Լուծել y-ի համար

$$y=5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

y փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(y-1\right)\left(y+1\right)-ով՝ y^{2}-1,y+1,1-y-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y-1-ը y-2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 5-ով և ստացեք -5:

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -5 1+y-ով բազմապատկելու համար:

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Գումարեք 2 և 5 և ստացեք 7:

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Համակցեք -3y և 5y և ստացեք 2y:

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Հանեք y^{2} երկու կողմերից:

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$17=2y+7$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2y+7=17$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$2y=17-7$$

Հանեք 7 17-ից և ստացեք 10:

$$2y=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$y=\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$y=5$$