Լուծեք frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Տարբերակել վերագրած y-ը

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և \frac{1}{2}-ը և ստացեք \frac{3}{2}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{2}{5}-ը և \frac{3}{2}-ը և ստացեք \frac{19}{10}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից: Հանեք \frac{1}{10}-ը \frac{19}{10}-ից և ստացեք \frac{9}{5}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Հանեք 1 \frac{9}{5}-ից:

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Գնահատել

$$y^{\frac{9}{5}}$$