Լուծեք x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5.25$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 8-ով՝ 8,2,4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Համակցեք x և 4x և ստացեք 5x:

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Գումարեք -4 և 4 և ստացեք 0:

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x+7-ով բազմապատկելու համար:

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

x-5-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Համակցեք 4x և -x և ստացեք 3x:

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Գումարեք 28 և 5 և ստացեք 33:

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x+6-ով բազմապատկելու համար:

$$5x=3x+33-2x-12$$

Համակցեք 3x և -2x և ստացեք x:

$$5x=x+33-12$$

Հանեք 12 33-ից և ստացեք 21:

$$5x=x+21$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$5x-x=21$$

Համակցեք 5x և -x և ստացեք 4x:

$$4x=21$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{21}{4}$$