Լուծեք x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=11$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-3\right)\left(x+2\right)-ով՝ x+2,x-3,x^{2}-x-6-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Բազմապատկեք x-3 և x-3-ով և ստացեք \left(x-3\right)^{2}:

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

Դիտարկեք \left(x+2\right)\left(x-2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

Հանեք 4 9-ից և ստացեք 5:

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

Համակցեք 2x^{2} և -2x^{2} և ստացեք 0:

$$-6x+5=-5x-6$$

Հավելել 5x-ը երկու կողմերում:

$$-6x+5+5x=-6$$

Համակցեք -6x և 5x և ստացեք -x:

$$-x+5=-6$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$-x=-6-5$$

Հանեք 5 -6-ից և ստացեք -11:

$$-x=-11$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -1-ով:

$$x=11$$