Լուծեք x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,2 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-2\right)\left(x+1\right)-ով՝ x+1,x-2-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2-ը x-3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-5x+6=5x+4$$

Հանեք 5x երկու կողմերից:

$$-5x+6-5x=4$$

Համակցեք -5x և -5x և ստացեք -10x:

$$-10x+6=4$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$-10x=4-6$$

Հանեք 6 4-ից և ստացեք -2:

$$-10x=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -10-ի:

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Նվազեցնել \frac{-2}{-10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -2-ը:

$$x=\frac{1}{5}$$