Լուծեք x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 24-ով՝ 3,4,6,8-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8 x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 6 x-5-ով բազմապատկելու համար:

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Համակցեք 8x և 6x և ստացեք 14x:

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Հանեք 30 -16-ից և ստացեք -46:

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4 x-5-ով բազմապատկելու համար:

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-7-ով բազմապատկելու համար:

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Համակցեք 4x և 3x և ստացեք 7x:

$$14x-46=7x-20-21$$

Հանեք 21 -20-ից և ստացեք -41:

$$14x-46=7x-41$$

Հանեք 7x երկու կողմերից:

$$14x-46-7x=-41$$

Համակցեք 14x և -7x և ստացեք 7x:

$$7x-46=-41$$

Հավելել 46-ը երկու կողմերում:

$$7x=-41+46$$

Գումարեք -41 և 46 և ստացեք 5:

$$7x=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x=\frac{5}{7}$$