Լուծեք x-1/x^2+3x+2+6/2+x-x^2-10-x/4-x^2

$$\frac { x - 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } + \frac { 6 } { 2 + x - x ^ { 2 } } - \frac { 10 - x } { 4 - x ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$0$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}+3x+2: Գործակից 2+x-x^{2}:

$$\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x+1\right)\left(x+2\right)-ի և \left(x-2\right)\left(-x-1\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)} անգամ \frac{x-2}{x-2}: Բազմապատկեք \frac{6}{\left(x-2\right)\left(-x-1\right)} անգամ \frac{-\left(x+2\right)}{-\left(x+2\right)}:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Քանի որ \frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x-1\right)\left(x-2\right)+6\left(-1\right)\left(x+2\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}-2x-x+2-6x-12}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}-2x-x+2-6x-12 թվերը:

$$\frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x^{2}-9x-10}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-ում:

$$\frac{\left(x-10\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Չեղարկել x+1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{4-x^{2}}$$

Գործակից 4-x^{2}:

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և \left(x-2\right)\left(-x-2\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+2\right) է: Բազմապատկեք \frac{10-x}{\left(x-2\right)\left(-x-2\right)} անգամ \frac{-1}{-1}:

$$\frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Քանի որ \frac{x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը և \frac{-\left(10-x\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x-10-\left(-\left(10-x\right)\right)-ի մեջ:

$$\frac{x-10+10-x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Համակցել ինչպես x-10+10-x թվերը:

$$\frac{0}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Զրոն բաժանելով զրոյից բացի ցանկացած այլ թվի վրա ստացվում է զրո:

$$0$$

Բազմապատիկ

$$0$$