Լուծեք x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{3}{2},\frac{3}{2} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ով՝ 2x+3,3-2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-3-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3-2x-ը 2x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Համակցեք -5x և 4x և ստացեք -x:

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Հանեք 3 3-ից և ստացեք 0:

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Համակցեք 2x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$6x^{2}-x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 6x-1=0-ն։

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{3}{2},\frac{3}{2} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ով՝ 2x+3,3-2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-3-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3-2x-ը 2x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Համակցեք -5x և 4x և ստացեք -x:

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Հանեք 3 3-ից և ստացեք 0:

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Համակցեք 2x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$6x^{2}-x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, -1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$x=\frac{2}{12}$$

Նվազեցնել \frac{2}{12} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{1}{6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$x=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{3}{2},\frac{3}{2} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-ով՝ 2x+3,3-2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-3-ը x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3-2x-ը 2x-1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Համակցեք -5x և 4x և ստացեք -x:

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Հանեք 3 3-ից և ստացեք 0:

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Համակցեք 2x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$6x^{2}-x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Բաժանելով 6-ի՝ հետարկվում է 6-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{6}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{12}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{12}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{12}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Գործոն x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Գումարեք \frac{1}{12} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{1}{6} x=0$$