Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Լուծել x-ի համար
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -x+2-ով:
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x -x+2-ով բազմապատկելու համար:
x-1=-2x^{2}+3x+2
Համակցեք 4x և -x և ստացեք 3x:
x-1+2x^{2}=3x+2
Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում:
x-1+2x^{2}-3x=2
Հանեք 3x երկու կողմերից:
-2x-1+2x^{2}=2
Համակցեք x և -3x և ստացեք -2x:
-2x-1+2x^{2}-2=0
Հանեք 2 երկու կողմերից:
-2x-3+2x^{2}=0
Հանեք 2 -1-ից և ստացեք -3:
2x^{2}-2x-3=0
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, -2-ը b-ով և -3-ը c-ով:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
-2-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 2:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24}}{2\times 2}
Բազմապատկեք -8 անգամ -3:
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{28}}{2\times 2}
Գումարեք 4 24-ին:
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{7}}{2\times 2}
Հանեք 28-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{2\times 2}
-2 թվի հակադրությունը 2 է:
x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4}
Բազմապատկեք 2 անգամ 2:
x=\frac{2\sqrt{7}+2}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 2 2\sqrt{7}-ին:
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2}
Բաժանեք 2+2\sqrt{7}-ը 4-ի վրա:
x=\frac{2-2\sqrt{7}}{4}
Այժմ լուծել x=\frac{2±2\sqrt{7}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{7} 2-ից:
x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Բաժանեք 2-2\sqrt{7}-ը 4-ի վրա:
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Հավասարումն այժմ լուծված է:
x-1=2x\left(-x+2\right)-x+2
x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 2-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը -x+2-ով:
x-1=-2x^{2}+4x-x+2
Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x -x+2-ով բազմապատկելու համար:
x-1=-2x^{2}+3x+2
Համակցեք 4x և -x և ստացեք 3x:
x-1+2x^{2}=3x+2
Հավելել 2x^{2}-ը երկու կողմերում:
x-1+2x^{2}-3x=2
Հանեք 3x երկու կողմերից:
-2x-1+2x^{2}=2
Համակցեք x և -3x և ստացեք -2x:
-2x+2x^{2}=2+1
Հավելել 1-ը երկու կողմերում:
-2x+2x^{2}=3
Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:
2x^{2}-2x=3
Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:
\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{3}{2}
Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:
x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{3}{2}
Բաժանելով 2-ի՝ հետարկվում է 2-ով բազմապատկումը:
x^{2}-x=\frac{3}{2}
Բաժանեք -2-ը 2-ի վրա:
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Բաժանեք -1-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}
Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}
Գումարեք \frac{3}{2} \frac{1}{4}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{7}{4}
Գործոն x^{2}-x+\frac{1}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}
Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}}{2}
Պարզեցնել:
x=\frac{\sqrt{7}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{7}}{2}
Գումարեք \frac{1}{2} հավասարման երկու կողմին: