Լուծեք x-3/x-2/x-frac{12{x+1}}

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Քանի որ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-ը և \frac{3}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x-2\right)-3-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Քանի որ \frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-ը և \frac{12}{x+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x+1\right)-12-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Բաժանեք \frac{x^{2}-2x-3}{x-2}-ը \frac{x^{2}+x-12}{x+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{2}-2x-3}{x-2}-ը \frac{x^{2}+x-12}{x+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Չեղարկել x-3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Քանի որ \frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-ը և \frac{3}{x-2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x-2\right)-3-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Քանի որ \frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-ը և \frac{12}{x+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x+1\right)-12-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Բաժանեք \frac{x^{2}-2x-3}{x-2}-ը \frac{x^{2}+x-12}{x+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{x^{2}-2x-3}{x-2}-ը \frac{x^{2}+x-12}{x+1}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Չեղարկել x-3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$