Լուծեք x/y(x+y)-y/x(x+y)

$$\frac { x } { y ( x + y ) } - \frac { y } { x ( x + y ) }$$

Գնահատել

$$\frac{x-y}{xy}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: y\left(x+y\right)-ի և x\left(x+y\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy\left(x+y\right) է: Բազմապատկեք \frac{x}{y\left(x+y\right)} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{y}{x\left(x+y\right)} անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Քանի որ \frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-ը և \frac{yy}{xy\left(x+y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-yy-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}-ում:

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Չեղարկել x+y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x-y}{xy}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x-y}{xy}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: y\left(x+y\right)-ի և x\left(x+y\right)-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy\left(x+y\right) է: Բազմապատկեք \frac{x}{y\left(x+y\right)} անգամ \frac{x}{x}: Բազմապատկեք \frac{y}{x\left(x+y\right)} անգամ \frac{y}{y}:

$$\frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-\frac{yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Քանի որ \frac{xx}{xy\left(x+y\right)}-ը և \frac{yy}{xy\left(x+y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{xx-yy}{xy\left(x+y\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ xx-yy-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն \frac{x^{2}-y^{2}}{xy\left(x+y\right)}-ում:

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x+y\right)}$$

Չեղարկել x+y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x-y}{xy}$$