Լուծեք x/x-2=2-m/2x

$$\frac { x } { x - 2 } = 2 - \frac { m } { 2 x }$$

Լուծել m-ի համար

$$m=-\frac{2x\left(4-x\right)}{x-2}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 2x\left(x-2\right)-ով՝ x-2,2x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$2xx=2x\left(x-2\right)\times 2-\left(x-2\right)m$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2x^{2}=2x\left(x-2\right)\times 2-\left(x-2\right)m$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$2x^{2}=4x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)m$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x x-2-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}=4x^{2}-8x-\left(x-2\right)m$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 m-ով բազմապատկելու համար:

$$2x^{2}=4x^{2}-8x-\left(xm-2m\right)$$

xm-2m-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$2x^{2}=4x^{2}-8x-xm+2m$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$4x^{2}-8x-xm+2m=2x^{2}$$

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:

$$-8x-xm+2m=2x^{2}-4x^{2}$$

Համակցեք 2x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -2x^{2}:

$$-8x-xm+2m=-2x^{2}$$

Հավելել 8x-ը երկու կողմերում:

$$-xm+2m=-2x^{2}+8x$$

Համակցեք m պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-x+2\right)m=-2x^{2}+8x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2-x\right)m=8x-2x^{2}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x+2-ի:

$$\frac{\left(2-x\right)m}{2-x}=\frac{2x\left(4-x\right)}{2-x}$$

Բաժանելով -x+2-ի՝ հետարկվում է -x+2-ով բազմապատկումը:

$$m=\frac{2x\left(4-x\right)}{2-x}$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{\sqrt{m^{2}+64}+m+8}{4}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{-\sqrt{m^{2}+64}+m+8}{4}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$