Լուծեք x/x-1=x-1/x

$$\frac { x } { x - 1 } = \frac { x - 1 } { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք x\left(x-1\right)-ով՝ x-1,x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$xx=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}=\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Բազմապատկեք x-1 և x-1-ով և ստացեք \left(x-1\right)^{2}:

$$x^{2}=\left(x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$x^{2}=x^{2}-2x+1$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-x^{2}=-2x+1$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$0=-2x+1$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$-2x+1=0$$

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-2x=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{2}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{1}{2}$$