Լուծեք x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ով՝ x-1,x+1-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1 2-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Համակցեք x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 3x^{2}:

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Համակցեք x և -2x և ստացեք -x:

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3x-3-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Հանեք 3x^{2} երկու կողմերից:

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Համակցեք 3x^{2} և -3x^{2} և ստացեք 0:

$$-x=-3$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -1-ով:

$$x=3$$