Լուծեք x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2.2$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3x-ով՝ x,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x թվի հակադրությունը x է:

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Համակցեք 3x և x և ստացեք 4x:

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Հանեք 1.8x երկու կողմերից:

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Համակցեք 4x և -1.8x և ստացեք 2.2x:

$$2.2x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 2.2-x=0-ն։

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{11}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3x-ով՝ x,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x թվի հակադրությունը x է:

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Համակցեք 3x և x և ստացեք 4x:

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Հանեք 1.8x երկու կողմերից:

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Համակցեք 4x և -1.8x և ստացեք 2.2x:

$$2.2x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, \frac{11}{5}-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \left(\frac{11}{5}\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -\frac{11}{5} \frac{11}{5}-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \frac{11}{5} -\frac{11}{5}-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

Բաժանեք -\frac{22}{5}-ը -2-ի վրա:

$$x=\frac{11}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{11}{5}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 3x-ով՝ x,3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

x^{2}-x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

-x թվի հակադրությունը x է:

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Համակցեք 3x և x և ստացեք 4x:

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Հանեք 1.8x երկու կողմերից:

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Համակցեք 4x և -1.8x և ստացեք 2.2x:

$$2.2x-x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք \frac{11}{5}-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

Բաժանեք -\frac{11}{5}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{11}{10}-ը: Ապա գումարեք -\frac{11}{10}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{11}{10}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100} բազմապատիկ: Սովորաբար, երբ x^{2}+bx+c-ը լրիվ քառակուսի է, նրա բազմապատիկը միշտ կարելի է ստանալ հետևյալ ձևով՝ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}:

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

Գումարեք \frac{11}{10} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի:

$$x=\frac{11}{5}$$