Լուծեք x/x^2-5x+6=6/x^2-x-6+x+1/x^2-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 } + \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -2,2,3 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)-ով՝ x^{2}-5x+6,x^{2}-x-6,x^{2}-4-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(x+2\right)x=\left(x-2\right)\times 6+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+2x=\left(x-2\right)\times 6+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-2 6-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+2x=6x-12+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+2x=6x-12+x^{2}-2x-3$$

Համակցեք 6x և -2x և ստացեք 4x:

$$x^{2}+2x=4x-12+x^{2}-3$$

Հանեք 3 -12-ից և ստացեք -15:

$$x^{2}+2x=4x-15+x^{2}$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$x^{2}+2x-4x=-15+x^{2}$$

Համակցեք 2x և -4x և ստացեք -2x:

$$x^{2}-2x=-15+x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-2x-x^{2}=-15$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-2x=-15$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$x=\frac{-15}{-2}$$

\frac{-15}{-2} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{15}{2}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{15}{2}$$