Լուծեք x/x^2-4+2/x^2+4x+4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{2}-4: Գործակից x^{2}+4x+4:

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ի և \left(x+2\right)^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} է: Բազմապատկեք \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} անգամ \frac{x+2}{x+2}: Բազմապատկեք \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} անգամ \frac{x-2}{x-2}:

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Քանի որ \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-ը և \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)-ի մեջ:

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}+2x+2x-4 թվերը:

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}:

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$