Լուծեք x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը a-1-ով:

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ ax a-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a-1 4-ով բազմապատկելու համար:

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Հանեք xa^{2} երկու կողմերից:

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Հավելել ax-ը երկու կողմերում:

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1-a^{2}+a-ի:

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Բաժանելով 1-a^{2}+a-ի՝ հետարկվում է 1-a^{2}+a-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Բաժանեք -4+4a-ը 1-a^{2}+a-ի վրա:

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Լուծել a-ի համար

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$